2014年高考数学文科(高考真题+模拟新题)分类汇编：统计

数 学

I单元 统计

I1 随机抽样 3．[2014·重庆卷] 某中学有高中生3500人，初中生1500人．为了解学生的学习情况，用分层抽样的方法从该校学生中抽取一个容量为n的样本，已知从高中生中抽取70人，则n为( )

A．100 B．150 C．200 D．250

70n

3．A [解析] ＝，解得n＝100.

35003500＋1500

11．[2014·湖北卷] 甲、乙两套设备生产的同类型产品共4800件，采用分层抽样的方法从中抽取一个容量为80的样本进行质量检测．若样本中有50件产品由甲设备生产，则乙设备生产的产品总数为________件．

80－5080

11．1800 [解析] 设乙设备生产的产品总数为n，则＝n＝1800.

n4800

3．[2014·湖南卷] 对一个容量为N的总体抽取容量为n的样本，当选取简单随机抽样、系统抽样和分层抽样三种不同方法抽取样本时，总体中每个个体被抽中的概率分别为p1，p2，p3，则( )

A．p1＝p2＜p3 B．p2＝p3＜p1 C．p1＝p3＜p2 D．p1＝p2＝p3

3．D [解析] 不管是简单随机抽样、系统抽样还是分层抽样，它们都是等概率抽样，

n

每个个体被抽中的概率均为

N

2．、[2014·四川卷] 在“世界读书日”前夕，为了了解某地5000名居民某天的阅读时间，从中抽取了200名居民的阅读时间进行统计分析．在这个问题中，5000名居民的阅读时间的全体是( )

A．总体 B．个体

C．样本的容量

D．从总体中抽取的一个样本

2．A [解析] 根据抽样统计的概念可知，统计分析的对象全体叫做“总体”．故选A. 9．[2014·天津卷] 某大学为了解在校本科生对参加某项社会实践活动的意向，拟采用分层抽样的方法，从该校四个年级的本科生中抽取一个容量为300的样本进行调查．已知该校一年级、二年级、三年级、四年级的本科生人数之比为4∶5∶5∶6，则应从一年级本科生中抽取________名学生．

9．60 [解析] 由分层抽样方法可得，从一年级本科生中抽取的学生人数为300×4

60.

4＋5＋5＋6

15．、[2014·天津卷] 某校夏令营有3名男同学A，B，C和3名女同学X，Y，Z，其年级情况如下表：

现从这6)． (1)用表中字母列举出所有可能的结果；

(2)设M为事件“选出的2人来自不同年级且恰有1名男同学和1名女同学”，求事件M发生的概率．