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离散数学图论部分综合练习（补充）
一、单项选择题
4．设有向图（a）、（b）、（c）与（d）如下图所示，则下列结论成立的是( A )．
A．（a）是强连通的 B．（b）是强连通的
C．（c）是强连通的 D．（d）是强连通的
6．图G如右图所示，以下说法正确的是 ( C ) ．
A．{(a, d)}是割边
B．{(a, d)}是边割集
C．{(d, e)}是边割集
D．{(a, d) ,(a, c)}是边割集
二、填空题
3．两个图同构的必要条件是它们的结点数相等、边数相等以及 的结点数相等 ．(书上P106)
8．设图G V,E ，其中 V n, E m．则图G是树当且仅当G是连通的，且m ．
10．给定一个序列集合{1，01，10，11，001，000}，若去掉其中的元素，则该序列集合构成前缀码．
五、证明题
1．设G是一个n阶无向简单图，n是大于等于2的奇数．证明图G与它的补图G中的奇数度顶点个数相等．
证明：设a为G中任意一个奇数度顶点，由G定义，a仍为G顶点，为区分起见，记为a’, 则deg(a)+deg(a’)=n-1, 而n为奇数，则a’必为奇数度顶点。由a的任意性，容易得知结论成立。
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