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湖南省平江县第三中学高中数学《3.4 基本不等式》导学案（1）新人教A版必修
5
1．理解并掌握基本不等式及变形应用．
2．会用基本不等式求最值问题和解决简单的实际问题．
※ 学习重点、难点：
1．利用基本不等式求最值．(重点)
2．利用基本不等式求最值时的变形转化(难点
)
基本不等式的推导
（预习教材P97~ P98，找出疑惑之处）
二、合作探究
题型一 利用基本不等式比较大小
1. 比较a2 b2 c2与ab bc ac的大小
2. 已知a>0，b>0，则a＋b＋b2ab
2ab， a
2，a＋b
题型二 利用基本不等式证明不等式
3. 已知a，b，c为正实数，且a＋b＋c＝1.
求证： 1
a－1 1
b－1 1
c1 ≥8.
4. 若a>0，b>0，c>0，且a＋b＋c＝1， 求证： 1a1
b1
c≥9.
达标练习
1
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