人教版勾股定理逆定理导学案2

八年级导学案 课题 教学 目标 重点 难点 勾股定理及逆定理 2

课型

新授课

执笔人

崔大伟

1.灵活应用勾股定理及逆定理解决实际问题。 2.进一步加深性质定理与判定定理之间关系的认识。 灵活应用勾股定理及逆定理解决实际问题。 灵活应用勾股定理及逆定理解决实际问题。

教学过程 (用学过的知识完成下列填空) 一、知识导航与回顾： 知识导航与回顾： 1、 在 Rt△ABC 中，∠C=90°,若 a=5,b=12,则 c= ; 度 . 2、在△ABC 中，若 a=5,b=12,c=13, 则∠C= 3、请写出三组不同的勾股数： 、 、 4、勾股定理是直角三角形的 定理； 它的逆定理是直角三角形的 定理. 5、借助三角板画出如下方位角所确定的射线： ①南偏东 30°;②西南方向；③北偏西 60°. ② ① 二、预习新知 已知：如图，四边形 ABCD,AD∥BC,AB=4,BC=6,CD=5,AD=3。 求：四边形 ABCD 的面积。

活动

.

③

A

D

B

E

C

归纳：求不规则图形的面积时，要把不规则图形 三、课堂展示 例 1.“远航”号、 “海天”号轮船同时离开港口，各自沿一固定方向航行， “远 航”号每小时航行 16 海里， “海天”号每小时航行 12 海里，它们离开港口一 个半小时后相距 30 海里.如果知道“远航”号沿东北方向航行，能知道“海 天”号沿哪个方向航行吗？ ①在图 18.2-3 中，港口的位置在 ②在△RPQ 中，PQ= 是 . . , 于是由 度，即“海天”号沿 处，∠QPS= 度， 海里、QR=

图 18.2-3

海里、PR=

海里，其中最大的边

③本例要解决的的问题是： ④通过计算发现 PQ、 QR 满足的关系式为： PR、 知∠QPR= 度，进而求得∠RPS=

可 方

向航行. 例 2.如图，小明的爸爸在鱼池边开了一块四边形土地种了一些蔬菜，爸爸让小明计算一下土地的 面积，以便计算一下产量。小明找了一卷米尺，测得 AB=4 米，BC=3 米，CD=13 米，DA=12 米， 又已知∠B=90°.根据小明的测量数据，你能算出这块菜地的面积吗？ C D 13 3 12 4 B

四、课堂练习 A 1.如图，在我国沿海有一艘不明国籍的轮船进入我国海域，我海军甲、乙两艘巡逻艇立即从相距 13 1. 海里的 A、B 两个基地前去拦截，六分钟后同时到达 C 地将其拦截。已知甲巡逻艇每小时航行 120 海里，乙巡逻艇每小时航行 50 海里，航向为北偏西 n°,问：甲巡逻艇的航向？ C N

A

13

B

E

心有多大，天地就有多大；梦想有多远，路就能走多远。 心有多大，天地就有多大；梦想有多远，路就能走多远。