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培优课堂九年级数学下(3) 姓名
1．已知A、B两点的坐标分别为(2，0)、(0，2)，⊙C的圆心坐标为(－1，0)，半径为1．若
D是⊙C上的一个动点，线段DA与y轴交于点E，则△ABE面积的最小值是 A．2 B．1
C．2
2
D．2
、(0，2)，P是△AOB外接圆上的一点，2．如图，已知A、B两点的坐标分别为 且∠AOP=45°，则点P的坐标为 ▲ ．
3．如图，△ABC的面积为1，分别取AC、BC两边的中点A1、B1，则四边形A1ABB1的面
3
再分别取A1C、B1C的中点A2、B2，A2C、B2C的中点A3、B3，依次取下去…．利
43 3 3 3
用这一图形，能直观地计算出＋＋＝________．
4444
A
A1
B
B1 第3题
4如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC．O是CD边的中点，以O为圆心，OC长为半径
作圆，交BC边于点E．过E作EH⊥AB，垂足为H．已知⊙O与AB边相切，切点为
F若
BHBE
14
3
B2 B3
C
，求
BHCE
的值
5．（本题满分10分）如果一条直线把一个平面图形的面积分成相等的两部分，我们把这条直线称为这个平面图形的一条面积等分线．如，平行四边形的一条对线所在的直线就是平行四边形的一条面积等分线．
（1）三角形的中线、高线、角平分线分别所在的直线一定是三角形的面积等分线的有________；
（2）如图1，梯形ABCD中，AB∥DC，如果延长DC到E，使CE＝AB，连接AE，那
么有S
梯形ABCD
＝S△ADE．请你给出这个结论成立的理由，并过点A作出梯形ABCD
的面积等分线（不写作法，保留作图痕迹）；
（3）如图，四边形ABCD中，AB与CD不平行，S△ADC＞S△ABC，过点A能否作出四边
形ABCD的面积等分线？若能，请画出面积等分线，并给出证明；若不能，说明理由．
A
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