微积分教学中的几点体会

微积分教学中的几点体会

微积分教学中的几点体会

基础部

摘要：怎样使课堂教学取得良好的效果，如何启发学生提出问题，如何鼓励学生学好微积分等问题，有待于我们进一步探讨。

关键词：微积分教学；严谨的学科；理论；实践；作业；考试

唐朝韩愈说：“师者，传道授业解惑也”。这句话很贴切地说出了为师者的基本职责。但是，要想真正做到这一点，不仅要求教师有良好的教学态度、较丰富的知识，还要力求不断改进教学方法。现仅就微积分教学谈谈自己的几点体会。 在大专班的数学课中，微积分是一门很重要的理论基础课。作为教师，备课不仅仅是写讲稿，而且要熟悉教学大纲，熟悉整个课程的内容，每学期前要自己亲自动手写教

学计划，在时间安排上要留有余地，以便期末有较多的时间复习。

不论教过多少遍微积分的人，在课前都要写讲稿，不要在上课的头一天晚上才写讲稿，应该早写，并且每次最好写一个单元的讲稿，课前再对讲稿进行必要的修改。 数学是一门严谨的学科，但是人对数学内容的认识及数学本身的发展，都有一个由浅入深，由表及里，去粗取精，去伪存真的过程。微积分是大专生首先接触的基础课，在讲稿中一方面要正确地，系统地阐述微积分中的定义、定理，表现出数学的严谨性；另一方面也要考虑学生的实际情况（近几年我校招收的大专生基础就较差），不必过分要求逻辑上的严密性。在实际教学中，有些理论性太强的概念尽量用形象的概念来代

替，有些定理的证明可以不讲，只要讲清正

确的用法即可。

理论来自实践，又反过来为实践服务，

数学是理论性强的学科，与实际有着广泛的联系。在讲理论时，一定要先讲它的实际背

景，从实践引出理论。但同时也要讲清楚，

理论与实际存在着差别。例如函数的概念来自实际，它概括了大量的实际现象，但并不是数学中的每一个函数都有实际意义的。 做作业及做大量的计算题，仍然是微积分教学中的一个重要环节。在这方面对学生要严格要求。首先，要求学生对基本运算。如求导、求不定积分要熟。导数计算不熟，不可能学好不定积分。不定积分不熟，在学

重积分与微分方程时就会发生困难。有的学生作计算题不愿求出最后结果，不愿对求得的答案作必要的整理，这是不能允许的。例如：求y = (tanx x) 只做到

y =(tanx x) =sec2x—1不行，而应该

是y =(tanx x) =sec2

x—1= tanx

教师应及时批改作业。如果学生数较

多，不能全看，也要看一部分，并且在一定时期内，每个学生的作业都要看到。看作业时，要注意发现教学中存在的问题而设法改正。 在教学过程中，除了按照已规定好的要求（如教学大纲的要求），对教材内容作必要的删节外，讲课内容不宜离教材太远。但也不能照本宣科，而应该就所讲的内容，尽量与以前所讲的内容相联系，讲清它的基本limsinx 方法及其作用。例如：在讲求 x 0x1.时，先讲求y=sinx在x=0处的斜率，就是

求 lim

sinx

然后点一下它在三角函x 0

x数的研究中起重要作用及角的单位是弧度