2006 — 2007学年概率论试题 第1学期

东 北 大 学 考 试 试 卷（A卷） 2006 — 2007学年 第1学期

课程名称：概率论与数理统计

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注意：本试卷共4页，6道大题，其中第六题（3、4页）为选作题，考生根据自己所学课程选作，多作或作错不给分。 一、5小题，每小题4分，共20分；在每小题四个备选 ） 1. 设A,B为任意两个事件，且A B,P B 0, 则下列选项必然成立的是

(A) P A P A|B ; (B) P A P A|B ; (C) P A P A|B ; (D) P A P A|B . [ ] 2. 已知“A发生而B不发生”的概率是0.6，则“A不发生或B发生” 的概率是 (A) 0.36； (B) 0.4； (C) 0.6； (D) 0.24。 [ ] 3. 设随机变量X的分布律为P{X 1} 0.3，P{X 0} 0.2，P{X 1} 0.5则 概率P X2

1 等于

(A) 0.3； (B) 0.2； (C) 0.5； (D) 0.8。 [ ] 4. 设随机变量X服从正态分布N( , 2

)，则随着 的增大，概率P{|X | }, (A) 增减不定 (B) 单调减小； (C) 单调增大； (D) 保持不变。 [ ] 5. 设两个相互独立的随机变量X和Y的方差分别为4和3，则随机变量3X 2Y 的方差是 (A) 6； (B) 18； (C) 48； (D) 24。. [ ] 填空题（本题共5小题，每小题4分，共20分；将正确答案填在题中

4-1

括号内。）

1. 三硬币同时投掷一次，Ai表示“第i(i 1,2,3)枚硬币掷出正面”,则样本空间 =( )。 2. 设事件A {1,3,5,6},B {2,3,4,5},样本空间S {1,2,3,4,5,6,7},则事件

B=( )。

3. 一盒中有5个红球，3个白球，2个黑球，从中任取3球，则事件“三球同色”的概率为( )。

的分布律为P{X 1} 0.3，P{X 0} 0.2，P{X 1} 0.4

P{X 2} 0.1，则E(X2) （ ）

。 5. 设相互独立的随机变量X和Y分别服从正态分布N(1,2)和N( 1,1)，则概率

P{X Y 0} （ ）。

计算题（本题共2小题，每小题5分，共10分。）

1. 相互独立的事件A,B满足条件：P(A) P(B)，P{A B) 34，求P(A)。 2. 袋中有3个黄球，2个白球和5个红球，现依次从袋中随机地取出二个 球，取后不放回。求第二个球是红球的概率。

12分）设随机变量（X，Y）的