小学六年级奥数培训第三讲--浓度问题

这是小学六年级奥数培训的第三讲,主讲是浓度问题。浓度问题的很多题目非常基础,一般小学学生有能力解答出来。这里上传的两份资料都是以典型例题为切入点,相信对于奥数能力的提升有很大的帮助。浓度问题也存在很大的趣味性,喜欢奥数的同学一定能在学习中体会到学习的快乐。

小学六年级奥数培训第三讲---浓度问题

1. 认识

浓度问题属于分数应用题中的一类。我们知道，将糖溶于水就得到了糖水，其中糖叫溶质，水叫溶剂，糖水叫溶液，糖与糖水的比值叫糖水的含糖量。类似地，酒精溶于水中，纯酒精与酒精溶液二者质量的比值叫酒精含量。因而浓度就是溶质质量与溶液质量的比值，通常用百分数表示。

2. 我们拥有什么

浓度问题常用的对象是“盐水”“酒精”“硫酸”，虽然各种溶液的外在形式不同，但是涉及到浓度问题时，所考察的知识点完全一样。它们只是作为一种题目的载体，我们完全可以将具体的溶液抽象化，即只有溶质、溶剂的概念。那么我们手中拥有什么呢？

(1)浓度 溶质质量

溶液质量 100% 溶质质量

溶质质量 溶剂质量 100%

(2) 在计算中常常可以设未知数，往往可以简化问题，使式子的含义一目了然

(3) 在浓度计算题中，还有一类题型是混合问题，简单的混合问题为两种浓度的溶液需要混合出具体的某种浓度的溶液，在这类题中存在两种关系：

A（溶质）＋B（溶质）＝C（溶质）

A（溶剂）＋B（溶剂）＝C（溶剂）

(4) 浓度问题不只有质量的百分比，此外还有体积的百分比，解题的思路一样

3. 经典例题

【例1】①在12千克含盐15％的盐水中加水，使盐水中含盐9％，需要加水多少千克？ ②有含盐15％的盐水20千克，要使盐水含盐20％，需要加盐多少千克？

分析：两道题同样是要改变溶液的溶度，但一种是加入溶剂，第二种是加入溶质。做题时特别要注意加入的不论是溶质还是溶剂，都会增加整个溶液的质量，在计算溶度是需要加增加的质量放入分母之中。

① 设需要加入X千克水

12 15% 100% 9%，X= 8 12 X

②设需要加入Y千克盐

20 15% Y 100% 20%，Y= 1.25 20 Y

【例2】甲容器中有纯酒精11升，乙容器中有水15升。第一次将甲容器中的一部分纯酒精倒入乙容器，使酒精与水混合；第二次将乙容器中的一部分混合液倒入甲容器，这时甲容器中纯酒精含量为62.5%，乙容器中纯酒精含量为25%，那么第二次从乙容器中倒入甲容器的混合液是多少升？

分析：关键点在于第一次将甲容器中的一部分纯酒精倒入乙容器后，此时，乙容器中的纯酒精的含量为25%

解：设甲容器第一次倒入乙容器中的纯酒精为X升

X 25% ， X＝5 X 15

设第二次从乙容器中倒入甲容器的混合液为Y升