普通平键尺寸的优化设计

采用MATLAB中的优化算法,实现普通平键的尺寸优化设计,证明了满足强度的情况下,键宽b和键高h的取值可以小于标准值,这一结论(可以减少键槽对轴和毂的削弱)应有一定的理论意义.

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第 3期 (第 9总 0期)

机械管理开发 ME CHANI AL C MANAGE MEN AND T DE L MEN VE OP T

20 0 6年 6月 Jn2 0 u .0 6

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普通平键尺寸的优化设计 来彬任家骏昊凤林张明 (原理工大学机械工程学院山西太太原 002 ) 30 4

【摘

要】采gMA L B中的优化算法。 : TA l实现普通平键的尺寸优化设计，证明了满足强度的情况下，宽6键和键高^ 的 优化设计 M TA ALB

取值可以小于标准值，这一结论(以减少键槽对轴和毂的削弱)可应有一定的理论意义。 【关键词 1普通平键

【中图分类号】 T 3 . H1 1 4

【文献标识码】 B

【文章编号】 10—7 X{0 6 0 - 0 10 0 3 7 3 20}3 0 2 - 2

1问题的提出

()约束条件： 2确定根据普通平键的失效形式， 键应满足的条件为挤压强度和剪切强度。的受键 载情况见图2。此处将作

工作面

键是一种标准化零件。通常用来实现轴与毂之间

的周向固定和传递转矩；有的还用来实现轴上零件的 轴向滑动。据不同的用途，根键有多种类型。通平键普

是静联接的主要形式，由于结构简单，装拆方便，中对 性好，因而得到广泛应用。

用力简化为集中力，并设作用于工作面的中点 (p e h4,可将约束条件变 i处1 成关于h二次函数 .的以 圈2瞢通平键的受力简化

图1为普通平键的联接结构形式。工作时，的两键侧面是T作面 .靠键同键槽侧面的挤压来传递转矩。键

的上表面和轮毂有间隙。当轴受到图 1中的转矩的作 用时，的受力见图 1键。 工作断

便提高计算精度。 按照条件：= 05≤[。=y .df≤。 (. 0】 r 7( 56) 0

F T(.一 . h。=/ 5 0 5 )代入设计变量， Od 2可有： iVx I。 a rn (= )x

s_ I t

)=

2T x砸

一≤0 。

( 2 T—≤0= x p】 。

3计算实例 ( )联结轴和毅简罔 a键 ( )体罔 b键

铸铁直齿圆柱齿轮与钢轴用键构成静联接。给定联接中较弱的材

料为铸铁，键的材料为4#,荷取 5钢载类型为静载荷，许用挤压应力[] 0MP,用剪则 为8 a许

圈 1瞢通平键的联结结构圈

设计键联接时，被联接件的材料、构和尺寸通常结已初步拟定 .接的载荷也已求得。因此，常根据联联通接的结构特点、使用要求和工作条件先来选择键的类型；再根据轴径从标准中找出键的截面尺寸，参考毂并

切应力[] 2 P。 为10M a轴径j6 m, 2 0m键长为9 m联『 0m, 接传递的转矩为 80N 4 m。以体积最小为目标，键求解的尺寸。将已知量带入上述公式，得数学模型： miVx= 0 2 n ( 9 1。 ) x B. . t t . )= J )= 2 0 4 0 x ix" 8 1二 i二 丽一0。 ≤0 8每u u一 2￣0 10。<

长选出键的长度；后进行强度验算。但是，的尺寸然键 可否再小？若能再小将给减少轴和轮毂的强度削弱带

来明显效果。本文采用优化设计方法，在满足强度要求 的前提下，出了最小的结构尺寸。求 2建立数学模型

()取设计变量，立目标函数：的尺寸b 1选建键和h定为设计变量，键的体积最小为目标建立目标函数。按 设计变量为：= 作者简介：采

优化的MA L B现： TA实 () 1编写目标函数M文件 fnt nfm f ( u co y nx i= u )

nm .:

]=bh‘目标函数为：=b。‘F,i。 V ln

彬 .,9 0￣ .士 18 - h生太原理工大学在读硕士研究生。

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