2.一元二次方程复习导学案

一元二次方程复习导学案

主编：熊燕 审核：初三数学组

（1）一元二次方程的定义：只含有 个未知数，并且未知数的最高次数是 的整式方程，叫做一元二次方程。

（2）一元二次方程的一般形式（标准式）

（3）一元二次方程的根的概念

【易错警示】其中a≠0经常作为题目中的隐含条件出题。

1.下列方程中，是一元二次方程的是

（1）x 2 -1 =（x+2）2；（2）（a-1)x 2+bx+c =0；（3）3（x+1) 2=2x 2-5 ；

2. 将一元二次方程 (x-2)(2x+1)=3x 2-5化为一般形式其中二次项系数，常数项

3.当mmx 2-3x=2x 2-mx+2 是一元二次方程. 当m时，方程(m 2- 4)x 2-(m+2)x-3=0是一元一次方程.

4.一元二次方程(m-2)x+3x+m-4=0有一解为0，则m的值是

5.已知m是方程x -x-2=0的一个根，那么代数式m -m6.一元二次方程ax 2+bx+c=0有一根-2,则(4a+c)/b 的值为

2222

（1）配方法：

①形如x2＝m或（x＋a）2＝m（m≥0）的方程，可根据平方根的概念求解。

②将方程通过配成完全平方式的方法变形为（x＋a）2＝m（m≥0）的形式，再两边开平方便可求出它的根。

（2） 公式法：

对于一元二次方程ax2＋bx＋c＝0（a≠0），当b2－4ac≥0时，它的根是 。

【易错警示】运用一元二次方程求根公式时一定要把方程化成一般形式

（3）分解因式法：

把方程变形为一边是零，而另一边是两个一次因式积的形式，使每一个因式等于零，就得到两个一元一次方程，分别解这两个方程，就得到原方程的解。

常用方法①运用提取公因式法，②运用平方差公式或完全平方公式③十字相乘把一元二次方程ax bx c 0化为（mx+p）（nx+q）＝0的形式

1．方程x－9＝0的解是（ ） 2

A．x=3 B． x= -2 C． x=4．5 D． x 3

2．解一元二次方程5x（x-3）＝3（x-3），最简单的方法是（ ）