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第三章 第八节 正弦定理、余弦定理应用举例
1.M处，下午2时到达这座灯塔的东南方向的N处，则这只船航行的速度为 ( ) 176A./时 B．6海里/时 2172C./时 D．2海里/时 2解析：如图．由题意知∠MPN=75°+45°=120°，∠PNM=45°
.
在△PMN中，由正弦定理，得
MNPM
， sin120 sin450
∴MN=68 又由M到N所用时间为14－10＝4小时，
34617∴船的航行速度v6(海里/时)． 42
答案：A
2．一船以每小时15 km的速度向东航行，船在A处看到一灯塔M在北偏东60°方向，行驶4 h后，船到达B处，看到这个灯塔在北偏东15°方向，这时船与灯塔的距离为________km. 解析：如图，依题意有AB＝15×4＝60，∠MAB＝
30°，∠AMB＝45°，在△
AMB中，
BM60由正弦定理得，解得BM＝302 km. sin45°sin30°
答案：3．如图所示，为了测量河对岸A，B两点间的距离，在这一岸定一基线CD，现已测出CD
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