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2009届全国百套名校高三数学模拟试题分类
汇编 09 圆锥曲线
试题收集：成都市新都一中 肖宏
二、填空题
x2y2
1、(安徽省潜山县三环中学2009届高三上学期第三次联考)对于曲线C∶=1，给
4 kk 1
出下面四个命题：
①由线C不可能表示椭圆；
②当1＜k＜4时，曲线C表示椭圆；
③若曲线C表示双曲线，则k＜1或k＞4;
④若曲线C表示焦点在x轴上的椭圆，则1＜k＜其中所有正确命题的序号为_____________. 答案：③④
5 2
x2y2
2、(江苏省盐城市田家炳中学09届高三数学综合练习)已知椭圆2 2 1(a b 0)的两
ab
个焦点分别为F1,F2，点P在椭圆上，且满足PF1 PF2 0，tan PF1F2 2，则该椭圆的
离心率为 答案：
3
x2y2 5
13、(上海市张堰中学高2009届第一学期期中考试)若m 0，点P m, 在双曲线
245
上，则点P到该双曲线左焦点的距离为 .
13答案：2
4、(厦门市第二外国语学校2008—2009学年高三数学第四次月考)已知圆
C:x2 y2 6x 4y 8 0．以圆C与坐标轴的交点分别作为双曲线的一个焦点和顶点，则
适合上述条件的双曲线的标准方程为 ． 解：圆C:x y 6x 4y 8 0
2
2
y 0 x2 6x 8 0,得圆C与坐标轴的交点分别为(2，0),(4，0),
x2y2
1 则a 2,c 4,b 12,所以双曲线的标准方程为
412
2
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