当前位置： 文档下载 > 所有分类 > 高中教育 > 数学 > 高中数学_数列求和及数列通项公式的基本方法和技巧数列求和的基本方法和技巧
四川省中江县城北中学 兰序国
数列是高中代数的重要内容，又是学习高等数学的基础. 在高考和各种数学竞赛中都占有重要的地位. 数列求和是数列的重要内容之一，除了等差数列和等比数列有求和公式外，大部分数列的求和都需要一定的技巧. 下面，就几个历届高考数学来谈谈数列求和的基本方法和技巧.
一、利用常用求和公式求和
利用下列常用求和公式求和是数列求和的最基本最重要的方法. 1、 等差数列求和公式：Sn
n(a1 an)n(n 1)
na1 d 22
(q 1) na1 n
2、 等比数列求和公式：Sn a1(1 q)a1 anq
(q 1)
1 q 1 q
自然数方幂和公式：
n
112
3、 Sn k (n 1) 4、Sn k (n 1)(2n 1)
26k 1k 1
n
5、 Sn
13k [(n 1)]2 2k 1
n
[例] 求和1＋x2＋x4＋x6＋ x2n+4(x≠0) 解： ∵x≠0
∴该数列是首项为1，公比为x2的等比数列而且有n+3项 当x2＝1 即x＝±1时 和为n+3
评注：
(1)利用等比数列求和公式．当公比是用字母表示时，应对其是否为1进行讨论，如本
题若为“等比”的形式而并未指明其为等比数列，还应对x是否为0进行讨论．
(2)要弄清数列共有多少项，末项不一定是第n项． 对应高考考题：设数列1，（1+2）
2
n 1
s
n
，则
s
n
的值。
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