圆面积公式推导教学实录

圆面积公式推导教学实录

一、从生活入手，创设情境，激发学生学习兴趣

1、复习圆周长的计算方法。（教师出示课件：牛吃草）

师：“牛也会画圆吗？”

师：你们能帮这头牛算一算它所画的圆的周长是多少吗？

师：笑了。“老师忘了告诉大家了，拴牛的这根绳长2米。”

师：对了。你怎么知道它的半径的？

2、揭示圆的面积的意义。

师：那么你们知道牛画的这个圆有多大吗？（说明圆的面积，并用课件演示。）

师（拿出一张圆形纸片）：圆的面积指的是什么？

让学生拿出事先准备好的圆形纸片，让学生用手摸一摸。

师：怎样计算圆的面积？能不能把圆转化成已学过的图形来计算呢？你们想知道吗？（学生异口同声地说：想）

师：这节课我们就来学习圆的面积。（板书课题：圆的面积）

二、以动态演示，为知识的迁移作好充分准备

我们一起来回忆一下已所学的平行四边形、三角形和梯形的面积是怎样计算的？

师（课件显示）：平行四边形的面积我们是把它转化成什么图形来计算的？（学生积极举手踊跃发言）

师：棒极了！（教师同时演示这一过程）

师：三角形、梯形是把它们转化成什么图形来计算的？（平行四边形） 教师根据学生说的过程，通过电脑演示出转化的过程。

三、学生动手实践操作，正确概括出圆的面积推导公式

1、让学生组合合作小组。

师：你能不能把圆也转化成学过的图形来计算呢？

师：你准备把它转化成什么图形来计算？（学生纷纷举手发言）

根据学生选择转化的图形，让学生自己寻找合作伙伴，形成合作小组，然后让学生一同拿出课前准备好的圆形纸片开始进行实验。

2、小组合作开展活动并让小组代表汇报交流。

小组1：边是弯的，没有学过，不知道怎样求面积。

小组2：如果边是直的，就可以求了。

教师提示：把圆平均分成8份、16份、32份、64份 之后，再把它剪下来，拼一拼，能拼成什么图形，拼成的图形接近于我们学过的什么图形？（小组代表汇报交流，同时到投影仪上拼一拼，说一说。）

教师让学生把拼成的近似长方形贴在黑板上。

3、比较分析，寻求突破点。

课件演示把圆平均分成8份、16份、32份、64份的图，并且把它们拼成后的图形，先让学生观察分析：

把圆平均分成8份、16份、32份、64份之后，如果分的份数越多，每份就会怎样？（越细）拼成的图形越来越接近于什么图形？（长方形）

然后，教师用课件演示：把圆平均分成64份，拼成一个近似长方形的过程。

4、师设疑：很好，刚才的研究，同学们表现得很不错。根据刚才的尝试操作，我们把圆转化成了长方形，大家现在能够找到圆面积的计算方法吗？（能）