当前位置： 文档下载 > 所有分类 > 高中教育 > 数学 > 高中数学必修4平面向量知识点与典型例题总结(生)《数学》必会基础题型——《平面向量》
【基本概念与公式】 【任何时候写向量时都要带箭头】
1.向量：既有大小又有方向的量。记作：AB或a。
2.向量的模：向量的大小（或长度），记作：|AB|或|a|。
3.单位向量：长度为1的向量。若e是单位向量，则|e| 1。
4.零向量：长度为0的向量。记作：0。【0方向是任意的，且与任意向量平行】
5.平行向量（共线向量）：方向相同或相反的向量。
6.相等向量：长度和方向都相同的向量。
7.相反向量：长度相等，方向相反的向量。AB BA。
8.三角形法则：
AB BC AC；AB BC CD DE AE；AB AC CB（指向被减数）
9.平行四边形法则：
以a,b为临边的平行四边形的两条对角线分别为a b，a b。
10.共线定理：a b a//b。当 0时，a与b同向；当 0时，a与b反向。
11.基底：任意不共线的两个向量称为一组基底。
12.向量的模：若a
(x,y)，则|a| a2 |a|
2，|a b| 13.数量积与夹角公式：a b |a| |b|cos ； cos a b
|a| |b|
14.平行与垂直：a//b a b x1y2 x2y1；a b a b 0 x1x2 y1y2 0
题型1.基本概念判断正误：
（1）共线向量就是在同一条直线上的向量。
（2）若两个向量不相等，则它们的终点不可能是同一点。
（3）与已知向量共线的单位向量是唯一的。
（4）四边形ABCD是平行四边形的条件是AB CD。
（5）若AB CD，则A、B、C、D四点构成平行四边形。
（6）因为向量就是有向线段，所以数轴是向量。
（7）若a与b共线， b与c共线，则a与c共线。
（8）若ma mb，则a b。
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