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函数解析式与复合函数常见题型练习
一． 解析式的求法
1. 代入法
例1、f(x) 2x 1，求f(x 1)
2. 待定系数法
例2、二次函数f(x)满足f(x 3) f(1 x)，且f(x图像过点(0,3)，求f(x)) 0的两实根平方和为10，
解析式
3. 换元法
例3、f(3x 1)
4. 配凑法
例4、f(3x 1) 9x2 6x 5，求f(x)解析式
5. 消元法（构造方程组法，赋值法）
例5、2f(x) f( x) x 1，求f(x)解析式
6. 利用函数的性质求解析式
333例6、已知函数y f(x)是定义在区间[ ,]上的偶函数，且x [0,]时，f(x) x2 x 5 2222x 1，求f(x)解析式 3 4x
(1)求f(x)解析式
(2)若矩形ABCD顶点A,B在函数y f(x)图像上，顶点C,D在x轴上，求矩形ABCD面积的最大值
7( x > ?1) 评析: 注意由外函数的定义域 评析 此类问题只需用内函数的解析式代替外函数中的 x 即得, 即内函数的值域,求出复合函数的定义域。 二、已知 ...
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