反比例函数知识点及复习题

详细的反比例函数知识点

反比例函数的复习

一、反比例函数的概念：

知识要点：

1、一般地，形如 y =

k

( k是常数, k = 0 ) 的函数叫做反比例函数。 x

注意：（1）常数 k 称为比例系数，k 是非零常数；

（2）解析式有三种常见的表达形式：

（A）y =

k-1

（k ≠ 0） ， （B）xy = k（k ≠ 0） （C）y=kx（k≠0） x

x1111

③y 2 ④.y ⑤y ⑥y ；其x 1x2x23x

例题讲解：有关反比例函数的解析式 例1、（1）下列函数，① x(y 2) 1②. y

中是y关于x的反比例函数的有：_________________。 （2）函数y (a 2)xa

2

2

是反比例函数，则a的值是（ ）

A．－1 B．－2 C．2 D．2或－2 （3）如果y是m的反比例函数，m是x的反比例函数，那么y是x的（ ）

A．反比例函数 B．正比例函数 C．一次函数 D．反比例或正比例函数 练习：（1）如果y是m的正比例函数，m是x的反比例函数，那么y是x的（ ）

（2）如果y是m的正比例函数，m是x的正比例函数，那么y是x的（ ） （4）反比例函数y

k

(k 0）的图象经过（—2，5

n）， x

求（1）n的值；（2）判断点B（4

2，

（5）已知函数y y1 y2，其中y1与x成正比例, y2与x成反比例，且当x＝1时，y＝1；x＝3时，y＝5．求：（1）求y关于x的函数解析式； （2）当x＝2时，y的值．

二、反比例函数的图象和性质：

知识要点：

1、形状：图象是双曲线。 2、位置：（1）当k>0时,双曲线分别位于第________象限内；（2）当k<0时, 双曲线分别位于第________象限内。 3、增减性：（1）当k>0时,_________________,y随x的增大而________；

（2）当k<0时,_________________,y随x的增大而______。

4、变化趋势：双曲线无限接近于x、y轴,但永远不会与坐标轴相交 5、对称性：（1）对于双曲线本身来说，它的两个分支关于直角坐标系原点____________；（2）对于k取