等差数列概念及通项公式经典教案

高二数学 必修五 等差数列概念及通项公式经典教案

等差数列的概念及通项公式

【学习目标】

1．准确理解等差数列、等差中项的概念，掌握等差数列通项公式的求解方法，能够熟练应用通项公式解决等差数列的相关问题.

2．通项对等差数列概念的探究和通项公式的推导，体会数形结合思想、化归思想、归纳思想，培养学生对数学问题的观察、分析、概括和归纳的能力.

3．激情参与、惜时高效，利用数列知识解决具体问题，感受数列的应用价值. 【重点】：等差数列的概念及等差数列通项公式的推导和应用. 【难点】：对等差数列中“等差”特征的理解、把握和应用. 【学法指导】

1. 阅读探究课本上的基础知识，初步掌握等差数列通项公式的求法; 2. 完成教材助读设置的问题，然后结合课本的基础知识和例题，完成预习自测；3. 将预习中不能解决的问题标出来，并写到后面“我的疑惑”处.

一、知识温故

1.数列有几种表示方法？

2.数列的项与项数有什么关系？ 3函数与数列之间有什么关系？ 教材助读

1.一般地，如果一个数列从第项起，每一项与它的前一项的差等于常数，那么这个数列就叫做等差数列，这个常数叫做等差数列的 ，公差通常用字母_______________ 表示。

2. 由三个数a、A、b组成的A叫做a与b的等差数列即

3.如果数列{an} 是公差为d的等差数列，则a2 a1 ，a3 a1 ，

a4 a1 a5 a1 ,......,an a1

4．通项公式为an=an+b（a,b为常数）的数列都是等差数列吗？反之，成立吗？ 【预习自测】

1. 等差数列a 2d，a,a 2d…….的通项公式是（ ） A．an a (n 1)d B. an a (n 3)d C．an a 2(n 2)d D. an a 2nd

2.已知数列{an} 的通项公式为an 3 2n，则它的公差为（ ） A．2 B.3 C. 2 D. 3 3．已知a

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，b ，则a与b的等差中项为

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