计算机应用数学(19日下午)

计算机应用数学

一、单选

1．关于函数的说法中，正确的是奇函数

2. 设f(x)是周期为T的周期函数，则下列函数中，哪一个周期不是T? f(2x)

[a,b]上恒为正或恒为负

28．下列几对函数中，f

f(x) xcosxe

|sinx|

( x )

x 0时，与

4

小的是x。

y lnx上一点

4．曲线

3．当

f(x) (1 cosx)ln(1 2x2)为同阶无穷

P的切线经过原点

29. 设

(x)与g(x)相同的是f(x)=|x| 与g(x) x2

hhf(x ) f(x )

等于

f′ (x)存在，a为常数，则lim

h 0h

(0,0)，则点

P的坐标为

（( e ,1 )）。

5．下列关于函数f(x)=2x+1(x>0)的奇偶性的说法正确的是（非奇非偶函）。

2

。 f'(x) ）

a

22

30. 已知y tanx,则dy等于（ 2tgxsecxdx ）。

（

31. 方程sinx=x的根的个数为（1个 ）。

sin2x

x x6．极限

lim

8．方程

的值为（0）。

7．函数f(x)= |x| 在 （0，0 ）点处连续 。

。 x3 3x 1 0在区间(0,1)内（ 有唯一实根）

-x/

-x

11

的奇偶性是（偶函数 ）。 x

2 12

33. 函数y sinx的周期是（ ）。

32 函数

f(x)

34. y=lnsinx的导数为（ ctgx ）。

35. 以向量a=(8,4,1)，b=(2,-2,1)为邻边的平行四边形面积为（ 182 ） 36 过点（1，1，2）且以n=(1,2,1)为法向量的平面方程为（x+2y+z-5=0 ） 37. 设行向量组

9．求导正确的函数是 (e)=-e 10．对于函数

f x

3 x3

2

，在区间

0,1 上满足拉格朗日中值定理的点

(2,1,1,1)，(2,1,a,a)，(3,2,1,a)，(4,3,2,1)线性相

1

) 。 2

x 1z 1z 2y 1

11．直线L1: = y = 和 直线L2: x= =

1243

3

之间的最短距离为（ ）。

3

是(

关，且，则a的值为（ 1/2 ）。

38. 设矩阵Am×n的秩为r(A)＝m<n，E为m阶单位矩阵，下述结论中正确的是（ C ）。

(A) A的任意m个列向量必线性无关 (B) A的任意一个m阶子式不等于零 (C) 若矩阵B满足BA=0，则B=0

(D) A通过初等变换，必可以化为[Em,0]的形式

a 1

12．定积分

31

。 x3dx的值为（ 20 ）

13．设 A,B,C均为n 阶方阵，且 ABC=E ,其中E 为 n 阶单位阵。则必有（CBA=E）。

14．设 A为n 阶方阵, B是 A 经过若干次初等变换得到的矩阵, 则有 若|A|=0,则一定有 |B|=0

15．下列各式中错误的是（ A ）。

A．{x}{x} B．{x}{x}

C．{x} {x,{x}} D．{x} {x,{x}}

x2 4

16．极限lim(。 )的值为（ 4 ）

x 2x-2

1 2 ... n

。 )的值为（1/2）

x n2

272

40．定积分的值为（）。 xdx 1

3

41 . 下列说法正确的是（在某过程中，若f(x)有极限，g(x)有极限，则f(x) g(x)有极限；

39．极限lim(

42. 函数y=

e

x

－1的反函数是（y=ln(x＋1) ）。

17 . f(x)=sin(x2-x)是（有界函数）

y e x 1在[0,+ )上的单调性是（单调增加 ）。

11

19．积分的值为（ 。 dx c）

x2

x

18.函数

20. 非齐次线性方程组Ax=b中未知量个数为n，方程个数为m，系数矩阵A的秩为r，则（r=m时，方程组Ax=b有解

x43. 当 x 0 时，无穷小量a=（

x

2

和

=1-

2x

2

的关系正确的是

和 a 是等价无穷小）。

44. 如果n阶方阵A与B相似。E为n阶单位矩阵，则（对于任意常数t，则有tE-A与tE-B相似）。 45. 集合中为空集的是（

1,2,3 5,6,7 ）。

2

21. 行列式

1 346

15

的值为（ -33 ）。

3 2

46. 在同一直角坐标系中，函数 与它的反函数说代表的曲线具有的性质是（关于直线y=x对称）。

47. 设向量组α1，α2，α3线性无关，则下列向量组中，线性无关的是（α1＋2α2，2α2＋3α3，3α3＋α1）。 48. 极限limxsin

x 0

22. 设A={a,b} ,则A的幂集

(A)为（ {φ,{a},{b},{a,b} } ）。

1

_____; 0 x

, 2, 3均为3维列向量，记矩阵

23. 设1

A ( 1, 2, 3)

，

49. 当x→0时，函数y=ln(1-x) 是无穷小，与它等价无穷小是（C ）

22

A.y=x B.y=x C.y=-x D.y=-x 50. 对于一元函数连续是可导的（必要条件 ）.

51. 如果F(x), G(x) 都是f(x) 的原函数，那么必有（F(x) = G(x) + C）。

11B ( 1 2 3, 1 2 2 4 3, 1 3 2 9 )sin52.. 当x 0时，变量是（ 无界变量，但不是无穷大）

2

x，

x

53. 函数y=sinx – cosx 是（ 非奇非偶）。 A 1B

如果，那么（ 2 ）。 2

24.下列说法正确的是y=x(x>0)是偶函数 54. f(x)在[a,b]上连续是f(x)在[a,b]上有界的（充分条件 ）。 25.当ｘ→0 时，xcosx 是（ 无穷小量）。

126.下列关于函数单调性的说法正确的是（函数f(x)= x+1 （- ∞ < x < + ∞）

55.下列函数中原函数为ln(kx)（k不为0） 的是（）。

是单调递增函数）。 x27.说法正确的是 设

y f(x)在[a,b]上连续，且无零点，则f(x)在