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高二数学暑假补充练习12:综合试卷(2)

综合试卷(2)

一、填空题:本大题共14题,每小题5分,共70分.

1.设集合A ={-1,1,3},B ={224a a +,+}A B ,={3},则实数a 的值为 .

2.在复平面内,复数i 1i

z =+对应的点位于第 象限. 3.已知直线1l :210ax y a -++=和2l :2(1)20x a y --+=()a ∈R ,则12l l ⊥的充要条件是a = .

4.数据123,,,...,n a a a a 的方差为3,则数据1232,2,2,...,2n a a a a 的方差为 .

5.已知函数⎪⎩⎪⎨⎧<+≥+=2

,122,2)(2x x ax x x f x ,若2((1))3f f a >,则a 的取值范围是 . 6

.已知sin(45)90)10

高二数学暑假补充练习12:综合试卷(2)

αα︒-=︒<<︒,则cos α= . 7.设α、β、γ是三个不重合的平面,m 、n 是不重合的直线,给出下列命题: ①若αββγ⊥,⊥,则αγ⊥; ②若m ∥n α,∥βαβ,⊥,则m n ⊥;

③若α∥βγ,∥β,则α∥γ; ④若m 、n 在γ内的射影互相垂直,则m ⊥n. 其中错误命题有 个.

8.若(){},,,2,1,0,1,2AB x y x y =∈--,()1,1a =-,则AB 与a 的夹角为锐角的概率 是 .

9.设等比数列{n a }的前n 项和为222n n n S x S S y ,=+,=(n S 23)n n S S +,则x 与y 的大小关系

为 .

10.若不等式1

(1)(1)2n n

a n +--<+对于任意正整数n 恒成立,则实数a 的取值范围是 . 11.已知0a >,设函数120122010()sin ([,])20121

x x f x x x a a ++=+∈-+的最大值为M ,最小值为N , 那么M +N .

12.在棱长为1的正方体1111ABCD A B C D -中,若点P 是棱上一点,则满足12PA PC +=的

点P 的个数为 .

13.设)(x f 是定义在R 上的可导函数,且满足0)()('>+x xf x f .则不等式

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