当前位置： 文档下载 > 所有分类 > 高等教育 > 理学 > 线性代数期末考试复习资料线性代数复习
知识点：
1． 行列式的概念、性质与计算方法（行列式按行（列）的展开式定理）；
2．矩阵的概念、运算（代数运算、矩阵与矩阵的乘法）、矩阵的初等变换、逆阵与可逆的条件、逆阵的求法、矩阵的分块及分块矩阵的运算；
3．向量组的线性相关与无关的定义、性质，向量组的秩、最大无关组及一向量组中的向量能否由其余向量线性表示、怎么表示，向量组的秩与矩阵的秩的关系；
4．线性方程组的解的相关概念、线性方程组无解、有解（唯一解、无穷多解）的判定，对于有解的方程组怎么求解？
5．线性方程组有无解与向量组的线性相关有怎样的关系？
例题：
设有向量组A： 1 1212 ， 2 1031 ， 3 2
T
T
T
101 ,
4 21 22 T, 5 2243 T。
222 11
0 1 3 2 1
（行阶梯型） 00 110
00000
由： B 1
2 3 4 5 ~
r
1
r
0
~
0 0
可得如下结论：
0100010 11100
1 1
（行最简型） 1 0 0
2 3 4
5
（1）向量组A与矩阵B的秩均为3；
（2）向量组A的一个最大无关组为： 1, 2, 3或 1, 2, 4等； （3） 4 1 2 3， 5 1 2；
11
（4）矩阵B的一个最高阶不等于0的子式：2
2
0 1等；
130
（5）向量组 1, 2, 3, 4, 5与 1, 2, 3, 4, 5有相同的线性关系。 （6）齐次线性方程组：BX 0的通解为：
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