海滨学院专用概率论习题集详细答案
第一章 随机事件及其概率 习题1-1 随机事件及其运算
1.写出下列随机试验的样本空间.
(1)同时抛两枚硬币,观察正面朝上的次数; 解 1 0,1,2
(2)同时掷两枚骰子,观察两枚骰子出现的点数之和; 解 2 2,3, ,12
(3)生产产品直到得到10件正品为止,记录生产产品的总件数; 解 3 10,11,
(4)在某十字路口上,一小时内通过的机动车辆数. 解 4 0,1,2,
2.设A,B,C为3个随机事件,试用A,B,C的运算表示下列事件. (1) A,B都发生而C不发生;ABC
(2)A,B至少有一个发生而C不发生; A B C (3)A,B,C都发生或都不发生; ABC ABC (4) A,B,C恰有两个发生; ABC ABC ABC (5) A,B,C至少有两个发生. AB AC BC 3.请用语言描述下列事件的对立事件: (1)A表示“抛两枚硬币,都出现正面”; 解 A表示“抛两枚硬币,至少出现一个反面”; (2)B表示“生产4个零件,至少有一个合格”; 解 B表示“生产4个零件,全都不合格”.
4.从一批灯泡中任取4个进行检验,设Ai表示“第i个灯泡的使用寿命在800小时(含800小时)以上”.试用语言描述下列随机事件: (1) A1 A2 A3 A4; (2) A1A2A3A4;
解 (1)表示4个灯泡中至少有一个灯泡的使用寿命在800小时以上.
(2)表示第1、第4两个灯泡的使用寿命在800小时以上,而第2、第4两个灯泡的使用寿命不足800小时.
5设 为随机试验的样本空间,A,B为随机事件,且 x0 x 5 ,A x1 x 2 ,
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