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5_郭科_常用无约束最优化方法

第五章 常用无约束最优化方法 本章开始讨论多维无约束最优化问题

min f ( X ) 都有

(5.1)

其中 f:R n R1 .这个问题的求解是指,在 点 X * ,使得对于任意的 X R n

Rn

中找一

f (X *) f (X )

(5.2)

成立,则点 X * 就是问题(5.1)的全局最优点.但是,大 多数最优化方法只能求到局部最优点,即在 R n 中找到一 点 X * ,使得式(5.2)在 X * 的某个领域中成立.这个 矛盾对于实际问题一般容易解决.根据问题的实际意义多 半可以判定用优化方法求出的局部最优解是否为全局最优 解.而在理论上这是个比较复杂的问题,本书不涉及.

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