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高一数学必修1各章知识点总结

高一数学必修1各章知识点总结

高一数学必修1各章知识点总结

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高一数学必修1各章知识点总结

第二章 基本初等函数

一、指数函数

(一)指数与指数幂的运算

1.根式的概念:一般地,如果xn a,那么x叫做a的n次方根,其中n>1,且n∈N*.

负数没有偶次方根;0的任何次方根都是0,记作

0 0。 当n是奇数时,an a,当n是偶数时,

a(a 0) an |a|

a(a 0)

2.分数指数幂

正数的分数指数幂的意义,规定:

a am(a 0,m,n N*,n 1)a

mn

mn

1

mn

1

a

0的正分数指数幂等于0,0的负分数指数幂没有意义 3.实数指数幂的运算性质

rr sr

(1)a〃a a

r

r

am

(a 0,m,n N*,n 1)

(a 0,r,s R); (a 0,r,s R);

s

rsrs(a) a(2)

(3)(ab) aa

(a 0,r,s R).

(二)指数函数及其性质

1、指数函数的概念:一般地,函数y ax(a 0,且a 1)叫做指数函数,其中x是自变量,函数的定义域为R.

注意:指数函数的底数的取值范围,底数不能是负数、零和1.

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